Chapitre 8 − Lentilles et modèle de l’œil

expérience objet bien éclairé + lentille CV + écran

Lentille
Une lentille est un milieu transparent délimité par deux surfaces, dont l’une au moins n’est pas plane. Une lentille convergente est plus épaisse au centre que sur les bords. Une lentille est caractérisée par sa distance focale notée f’. C’est la distance entre le foyer image et le centre de la lentille.

légendes à placer :

1. Point image et point objet

La lumière qui arrive sur les objets est diffusée dans toutes les directions. L’information est perdue brouillée parmi la lumière diffusée.

On aimerait pouvoir faire reconverger les rayons…

Et bien grâce à la réfraction et à sa géométrie sphérique, c’est ce que fait une lentille…

À un endroit où se forme l’image, la lumière émise par un point, converge en un seul point image. 1 point image = 1 point objet : l’image est nette.

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La lumière diffusée par un point objet A se diffuse dans toutes les directions et se « mélange » à la lumière des autres points. La lentille permet de faire converger tous les rayons issus des points objets. Chaque point image reçoit la lumière d’un et un seul point objet, formant ainsi une image.

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2. construction d’une image réelle

Pour construire l’image d’un objet AB perpendiculaire à l’axe optique, nous utilisons 3 rayons particuliers :

En optique, un objet et son image sont modélisés par des segments fléchés perpendiculaires à l’axe optique. L’image d’un point B situé avant la lentille est un point B’ qui se situe à l’intersection des rayons issus de B.

Tracer les rayons particuliers

Trois rayons particuliers|<ul><li>rayon passant par <var>O</var> qui n'est pas devié;<li>rayon passant par <var>F</var>, qui émerge parallèlement à l'axe optique<li>rayon incident parallèle à l'axe optique qui passe par <var>F'</var><ul>

voir TP

3. grandissement

La notation \(\overline{AB}\) signifie que la distance AB est une distance algébrique, c’est-à-dire qu’elle tient compte du sens dans lequel elle est mesuré et peut donc être négative.

  • \(\overline{BA}\) = −3
  • \(\overline{CD}\) =  1 
  • \(\overline{EF}\) =  2 
  • \(\overline{HG}\) = −2

Pour comparer la taille de l’objet et de son image, on utilise le grandissement, notée \(γ\) (gamma).

\[γ = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\]
  • \(γ\) est sans unité,
  • \(A'B'\) et \(AB\) sont dans la même unité.

Interprétation de la valeur de \(γ\)

\(|γ|\)

>1

l’image est plus grande que l’objet

<1

l’image est plus petite que l’objet
\(γ\)

>0

l’image est dans le même sens que l’objet

>0

l’image est renversée.

En utilisant le théorème de Thalès, on peut montrer que \(γ = \frac{\overline{A'B’}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

DEMONSTRATION

Deux droites parallèles (AB) et (A’B’) coupent deux droites (AA’) et (BB’) sécantes en O.

  1. D’après le théorème de Thalès :

    \(\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{OA}\)

  2. Or, par définition, \(γ = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\)

  3. donc \(γ = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

Qu’appelle-t-on le grandissement ?| \(γ = \frac{\overline{A’B’}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

Comment interpréter le grandissement ?|<ul><li>si γ > 0, l'image est droite<li>si γ < 0, l'image est renversée<li>si ｜γ｜ > 1, l'image est agrandie<li>si ｜γ｜ < 1, l'image est réduite</ul>

4. Vocabulaire pour décrire une image

5. Modèle de l’œil

activité − Description et fonctionnement de l’œil

schéma simplifié de l’œil modélisation de l’œil

modèle de l’œil|<ul><li><b>l'iris</b> est modélisée par <b>un diaphragme</b> ;<li><b>le cristallin</b> est modélisé par <b>une lentille convergente</b> ;<li><b>la rétine</b> est modélisée par un <b>écran</b>.