Chapitre 9 − Lentilles et modèle de l’œil

Lentille: Une lentille est un milieu transparent délimité par deux surfaces, dont l’une au moins n’est pas plane. Une lentille convergente est plus épaisse au centre que sur les bords. Une lentille est caractérisée par sa distance focale notée f’. C’est la distance entre le foyer image et le centre de la lentille.

légendes à placer :

axe optique
centre optique
foyer objet
foyer image
objet
lentille convergente

1. Point image et point objet

La lumière qui arrive sur les objets est diffusée dans toutes les directions. L’information est perdue brouillée parmi la lumière diffusée.

On aimerait pouvoir faire reconverger les rayons…

Et bien grâce à la réfraction et à sa géométrie sphérique, c’est ce que fait une lentille…

À un endroit où se forme l’image, la lumière émise par un point, converge en un seul point image. 1 point image = 1 point objet : l’image est nette.

La lumière diffusée par un point objet A se diffuse dans toutes les directions et se « mélange » à la lumière des autres points. La lentille permet de faire converger tous les rayons issus des points objets. Chaque point image reçoit la lumière d’un et un seul point objet, formant ainsi une image.

lien 1

lien 2

2. construction d’une image réelle

Pour construire l’image d’un objet AB perpendiculaire à l’axe optique, nous utilisons 3 rayons particuliers :

tout rayon incident passant par O n’est pas dévié ;
tout rayon incident passant par F émerge parallèlement à l’axe optique ;
tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par F’.

En optique, un objet et son image sont modélisés par des segments fléchés perpendiculaires à l’axe optique. L’image d’un point B situé avant la lentille est un point B’ qui se situe à l’intersection des rayons issus de B.

Tracer les rayons particuliers

voir TP

3. grandissement

La notation \(\overline{AB}\) signifie que la distance AB est une distance algébrique, c’est-à-dire qu’elle tient compte du sens dans lequel elle est mesuré et peut donc être négative.

\(\overline{AB}\) = −3
\(\overline{BA}\) = 3

\(\overline{BA}\) = −3
\(\overline{CD}\) = 1
\(\overline{EF}\) = 2
\(\overline{HG}\) = −2

Pour comparer la taille de l’objet et de son image, on utilise le grandissement, notée \(γ\) (gamma).

\[γ = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\]

\(γ\) est sans unité,
\(A'B'\) et \(AB\) sont en mètre.

Interprétation de la valeur de \(γ\)

\(|γ| > 1\) : l’image est plus grande que l’objet sinon elle est plus petite.
\(γ > 0\) : l’image est dans le même sens que l’objet, sinon elle est renversée.

En utilisant le théorème de Thalès, on peut montrer que \(γ = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

DEMONSTRATION

Deux droites parallèles (AB) et (A’B’) coupent deux droites (AA’) et (BB’) sécantes en O.

D’après le théorème de Thalès :

\(\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{OA}\)
Or, par définition, \(γ = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\)
donc \(γ = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\)

4. Vocabulaire pour décrire une image

Image réelle : L’image A’B’ est située à droite de la lentille. On peut donc y placer un écran pour la visualiser.
Image virtuelle : L’image A’B’ est située à gauche de la lentille. On ne peut pas la visualiser sur un écran mais elle est visible à l’œil nu.
Image droite : L’image A’B’ est dans le même sens que l’objet AB.
Image renversée : L’image A’B’ est inversée par rapport à l’objet AB.
Image agrandie : La taille de l’image est plus grande que l’objet. \(|γ| > ……\)
Image plus petite : La taille de l’image est plus petite que l’objet. \(|γ| < ……\)

5. Modèle de l’œil

activité − Description et fonctionnement de l’œil

L’iris permet de réduire la quantité de lumière qui pénètre dans l’œil.
Le cristallin est modélisé par une lentille convergente permettant à l’image de se former sur la rétine, qui transmet l’information au cerveau via le nerf optique.
Si l’image se forme en avant ou en arrière de la rétine, on voit flou.

schéma simplifié de l’œil

modélisation de l’œil